声学定位基本原理

更新时间：2022-03-10 浏览次数：5365

　　所谓声源定位，就是利用一组按照一定几何位置摆放的麦克风定出声源的空间位置。对于空间中位于不同位置的两个麦克风而言，声源只要不位于它们之间的中线上，那么它们和声源之间的距离就存在差异，如下图所示。可以看出，声源与两个麦克风之间存在距离差△L=Cτ，因此，声波到达两个麦克风的信号在时间上存在时延τ=△L/C。理想情况下，麦克风i和j接收的信号满足关系Si=Sj(t-τ)。

　　基于麦克风阵列的声源定位技术基本上可以分为4类：基于最大输出功率的可控波束形成技术；高分辨率谱估计技术；基于声压幅度比的定位技术以及基于声音到达时间差(Time Delay of Arrival, TDOA)的定位技术。

　　(1) 波束形成技术(Beamforming)

　　该技术也称为波束成型，这是一种直接定位方法，基本思想是对麦克风所接收到的声音信号加权求和来形成波束，通过调整权值使麦克风阵列的输出功率最大，波束输出功率最大的点就是声源的位置。传统的波束形成器的权值取决于各阵元上信号的相位延迟，而相位又和时延以及声音的到达时间差有关，故又称为时延求和波束形成器。

假设麦克风的数量为M，第i个麦克风接收到的信号为

，对

进行时延对齐后，累加可得

上式中，

指的是当阵列指向搜索点

时的可控时延，与麦克风的数量、阵列孔径、声源的入射角以及采样频率成正比，与声音的传播速度成反比。累加输出的功率，即波束的功率为

是

的频域表示。声源的位置

可按照下式计算：

通过控制阵列方向来引导波束，最终使波束输出功率最大的点就是声源的位置。

　　(2) 高分辨率谱估计技术

　　高分辨率谱估计技术是利用接收信号相关矩阵的空间谱，求解麦克风之间的相关矩阵来确定方向角，进而确定声源的位置。这种定位技术主要包括自相关AR模型法、最小方差(MV)谱估计法和特征值分解算法(如MUSIC算法等)。

　　高分辨率谱估计技术适合于处理多个声源的情形，但它们都是通过获取麦克风阵列的信号来计算空间谱的相关矩阵。此时，如果所需的矩阵未知，则必须通过已得到的数据进行估计，这要求空间中的声源或噪声必须平稳时不变，这在实际中很难实现；此外，该方法的计算量大，在声源定位系统中的应用不多见。

　　(3) 基于声压幅度比的定位方法

　　该方法利用不同麦克风接收的来自于同一个声源的声音信号在强度上的差异来实现声源定位。根据由声压在麦克风处产生的电压输出与对应声源到麦克风的距离两者之间存在的关系导出一个用于声源定位的约束条件。由这个约束条件可确定三维空间中的一个球面。每个麦克风可以导出这样一个约束条件，利用这些约束条件可确定出声源的位置。它们既可以是单独使用，也可以和由基于时间差的方法导出的约束条件一起使用。

　　(4) 基于声音到达时间差的声源定位技术

　　基于声音到达时间差(TDOA)估计的定位方法精度相对较高，计算量小，适合于实时实现。基于TDOA的定位方法是一种两步方法。第一步，开展TDOA估计，获得麦克风阵列中相对阵元之间的TDOA。估计TDOA的方法有很多，大致可以分为互相关方法、广义互相关方法、自适应滤波器法、互功率谱相位法和高阶统计量法等。第二步，利用估计得到的相对阵元之间的时间差，结合已知的麦克风阵列的空间几何关系确定声源的位置。这种方法实时性较好，但存在误差传递放大、无法进行多声源定位等问题。

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